基于物理的角色动画合成方法综述

【关 键 字】 角色动画  物理仿真  运动合成  虚拟现实  运动控制
【摘    要】 角色动画一直是计算机动画和虚拟现实领域的重要研究内容之一.近年来,随着3D游戏动漫以及电影特效制作产业的蓬勃发展,角色动画对物理真实性的要求日益迫切,基于物理的角色动画合成受到了研究者们越来越多的关注,催生了许多新方法与新技术.该研究问题的核心是人体运动合成方法,其旨在驱动虚拟角色运动,生成满足物理运动规律的动画.重点围绕角色动画合成方法的研究进展进行介绍.首先在对国内外研究工作全面分析与总结的基础上,根据关节力矩的计算方式不同将其分为7类:时空约束法、约束动力学优化法、低维模型法、有限状态机、数据驱动法、动力学过滤法、概率模型法,详细阐述每一类方法的原理及特点后,重点介绍每类方法中近期出现的新工作.其次,对上述各类方法的优缺点进行对照分析.最后,结合实际应用需求,针对目前工作中存在的不足,提出一些可继续深入研究的问题.
近年来,随着计算机动画技术的不断发展,3D游戏动漫、电影特效制作呈现出蓬勃发展的趋势,是21世纪最耀眼的产业之一.角色动画合成作为这些产业中的主要研究内容,引起了科研人员广泛的关注.其中,基于物理的角色动画由于能够合成符合自然运动规律的动作片段,是近年来计算机动画研究领域中最活跃的领域之一,如图1所示:
 
 
Fig. 1 Recent publications of physics-based character animation.
图1 近年来基于物理的角色动画论文数量
与基于运动学编辑的动画合成[1]不同,基于物理的角色动画[2]并不直接编辑角色的运动轨迹,而是通过动力学方程计算关节力矩,进而驱动角色在虚拟场景中运动.角色动力学系统是一个非线性主动运动控制系统,运动自由度多,关节变量之间耦合现象严重,通过直接控制关节力矩来驱动虚拟人运动非常困难.加之人们对于自身的运动非常熟悉,即使很小的失真也很容易被察觉出来.早期的物理动画方法研究通常只能处理简单的角色[3],或者将复杂的角色简化后处理[4],生成简单的动画[5-7].近年来,随着虚拟现实及计算机动画技术的快速发展,应用领域对逼真角色动画的需求日益迫切,催生了许多新技术和新方法,也促使基于物理的角色动画获得了长足的进步.
 
国外的很多研究机构,如卡内基梅隆大学、华盛顿大学、英属哥伦比亚州大学、多伦多大学、加州大学河滨分校、佐治亚理工学院、韩国首尔国立大学等,对角色动画技术进行了多年研究[8-9],取得了一些开创性的成果.国内主要研究机构包括:浙江大学CAD&CG国家重点实验室以及中国科学院计算技术研究所等,最近也探索出一些有价值的研究成果[10-11].所有这些研究成果已在ACM Siggraph,SCA,Eurographics,Pacific Graphics 等著名国际会议以及ACM Transactions on Graphics, IEEE Trans-actions on Visualization and Computer Graphics,IEEE Computer Graphics and Applications,Computer Graphics Forum,The Visual Computer等国际期刊上进行了报道.
 
目前,已有一些文献[12-16]在总结国内外角色动画合成技术发展概况的基础上,对比了各种不同的角色建模与动画合成方法及其应用,给出了角色动画合成与控制的技术难点及发展趋势.与上述综述的角度和出发点不同,本文主要针对基于物理的角色动画合成方法进行总结,着重介绍了近年来(2005—2014年)出现的新工作与新方法.基于物理的角色动画,其核心是基于物理的动画合成方法,因此本文重点围绕基于物理的角色动画合成方法进行介绍.在对国内外研究工作进行全面分析与总结的基础上,本文在第1节根据角色动画合成方法中的出发点和关键技术的不同,将动画合成方法分为轨迹规划法、动力学约束优化控制法、低维物理模型法、有限状态机控制器、数据驱动法、动力学过滤法、统计模型法7种方法.在详细介绍7种方法的原理与关键技术的基础上,重点介绍每种方法近年来的新工作,并且列表对照了不同方法的优缺点.在第2节中,结合实际应用需求,针对目前工作中存在的不足,提出一些未来挑战性的问题,并提出一些可行的解决思路.
 
1 基于物理的角色动画合成方法
 
基于物理的角色动画合成,即根据任务目标计算关节力矩,驱动基于物理的角色运动.角色动画合成方法是虚拟角色在虚拟环境中运动的“大脑”,是角色动画系统中的核心内容.基于物理的角色动画合成方法中,产生于20世纪80年代的轨迹规划法与经典控制器方法是2种经典的合成方法.近年来,随着计算机动画领域中许多新技术与新方法的出现与发展,尤其是运动捕获技术与高级优化方法等的发展成熟,传统方法不断与新技术融合,演化出许多新的角色动画合成方法.本文根据角色动画合成方法中关节力矩的计算方法不同,大致将基于物理的角色动画方法分为任务空间中的优化控制方法、关节空间控制器方法以及物理仿真与非物理模型的混合方法3大类,并进一步分为7小类.本节首先分别介绍各类方法的原理、实现难点以及处理方法,然后列表对比了各类方法的性能指标,并总结了各类方法的优点与局限性.表1列出了各类方法的原理、难点以及解决策略.
 
Table 1 Categories of Physics-Based Character Animation
表1 基于物理的角色动画合成方法分类
 
1.1 轨迹规划法
 
轨迹规划法即时空优化法,是基于物理的角色动画合成的开创性方法之一[3].轨迹优化法综合了生物力学规律和优化技术,将角色动作中需满足的各种物理条件描述成各种约束函数,根据角色运动的生物力学原理定义恰当的目标函数,将角色动画合成问题转化为一各个具体的离线时空优化问题.该方法除了可以保证动作的物理逼真性外,还可以根据不同的动作需求修改优化目标函数和约束函数,在一定程度上实现了对最终动画效果的控制.该类方法在实际应用过程中主要有以下3个问题:1)角色模型自由度多,优化计算量大,离线优化计算耗时;2)虽然可以通过调整目标函数与约束函数,达到控制角色动画目的,但是依然无法实时控制角色动画;3)优化模型中的变量多、非线性强,优化求解对初值选取很敏感,另外优化模型无法有效处理一些高层控制参数,如步行速度等.
 
在计算机动画发展的早期,Witkin等人[3]限于当时的计算机软硬件条件,合成了有数个自由度的台灯Luxo的简单动画,如图2(a)所示.近年来,随着计算机技术的发展与更先进优化技术的出现,研究人员对轨迹规划法做了大量的改进工作.Cohen[4]将整个运动分割成几个片段,然后对每个运动片段单独进行优化.Popovic等人[5]利用人体某些运动具有的对称性简化人体模型,从而减少了时空优化模型中的优化变量.Safonova等人[6]分析了特定类型运动中不同肢体旋转运动之间的关联性,通过降维得到一个描述这类运动的低维子空间并在该低维空间进行优化计算.Liu等人[7]在2个人体交互运动的动画合成中,对2个角色分别进行迭代优化,每次优化迭代时只优化一个人的运动,迭代优化完成后,更新2个人体的交互约束,优化另外一个人体的运动.其将变量分为活动变量与非活动变量,减少了单次优化的变量规模,从而简化了整个动画片段的优化计算过程.Wampler等人[17]使用协方差矩阵适应进化方法求解大规模的非线性优化问题,合成了史前恐龙以及虚拟动物的动画效果,如图2(b)所示.
 
 
Fig. 2 Spacetime optimization method.
图2 轨迹规划法
轨迹规划法原理简单、容易理解,近年来的一些文献也分别就优化规模以及优化方法做了很多的改进工作;但是由于其固有的特性,轨迹规划法需要进行离线优化合成角色动画,不能够实时合成控制角色动画,限制了其应用范围.
 
1.2 动力学约束优化控制法
 
动力学约束优化控制法来源于优化控制理论,通过多目标优化模型实时计算满足高层控制任务的人体关节力矩,驱动人体运动.该方法与轨迹优化法的最大区别是,轨迹优化法优化计算整个运动序列,而带约束多目标优化方法则是优化计算本时刻或者一小段时间的运动片段.如优化一段跳高的动作,轨迹优化法平滑调整全部运动序列中的质心高度,而带约束多目标优化法则是调整本帧膝关节力矩与抬起脚后跟,以满足当前帧质心预期高度约束.该方法实现的技术难点主要包括:1)由于人体关节自由度多,各关节活动范围差异较大、不易控制,动力学约束优化控制法最大的难点在于实时求解优化模型;2)局部优化模型中,优化目标函数中一般包括生物力学原理项、平衡控制项、风格控制项、甚至运动跟踪项以及参数控制项,多目标优化不易求解.
 
为了能够实时求解多变量非线性优化模型,一种普遍的策略是给定一组参照运动作为运动变量的优化初值,从而得到满足用户需求的运动.根据参照运动类型的不同,动力学约束优化控制法可以分为2类:
 
1) 参照角色姿态方法.其参照运动为一个或者一组运动姿态.Abe等人[18]跟踪人体站立的平衡姿态,优化关节力矩,对外界干扰实时反馈保持平衡.Macchietto等人[19]则是利用几个固定姿态插值计算得到运动片段作为参照运动,使用动量反馈控制器控制质心位置,进而控制角色运动平衡.
 
2) 参照角色运动方法.其参照运动是一段运动捕获片段或者时空优化法得到的运动片段.de Lasa等人[20]使用经验公式得到质心、摆动腿的运动作为参照运动,在跟踪控制器中使用加权优化方法得到可交互控制的人体运动.Wu等人[21]同样根据经验公式得到人体运动中质心与摆动腿的参照运动,使用动量控制的方法得到人体简单的迈步动作.Wu等人[22]使用轨迹规划法[17]生成一系列运动片段作为参照对象,在轨迹跟踪阶段选择与当前状态最接近的运动作为跟踪对象,实时生成控制人体运动.
 
在给定参照运动(姿态)后,非线性优化模型需要同时满足几组优化目标:生物力学规律、角动量平衡、跟踪参照运动.该多目标优化问题经常使用加权优化的方法求解.Abe等人[18]通过手工调节不同加权因子,生成人体站立姿态抓不同目标点角色动画,如图3(a)所示.Machietto等人[19]则根据动量与质心的关系,在目标函数中添加动量控制项,用于控制人体站立平衡,如图3(b)所示.Wu等人[22]则加权调节物理平衡项与跟踪控制项,生成不同地形下跟踪原始运动的动画效果.由于多目标项中加权因子不易调节,甚至经常有部分目标函数相互冲突,de Lasa等人[20,23]使用划分优先级求解策略,将多个优化目标根据物理意义的重要性分为数个层次,优先优化更重要的目标函数项,合成了人体转弯、前行等运动.
 
 
Fig. 3 Constrained dynamics optimization control.
图3 动力学约束优化方法
相较于轨迹规划法,多目标约束优化控制法最大的优点是能够实时计算关节力矩,生成物理真实的角色动画,对外界干扰实时反应,具有较强的鲁棒性.然而由于动力学约束优化控制法根据当前时刻状态计算关节力矩,只考虑本帧或者一小段时间内的角色运动,该方法最大的局限之处在于优化控制方法没有控制整个运动的“大脑”,不仅运动平衡不易控制,而且普遍需要预计算或者离线优化一组参照动作.
 
1.3 低维物理模型法
 
低维物理模型方法通常使用一阶倒立摆、弹簧倒立摆等低维物理模型模拟仿真角色的整体运动信息,在得到整体的运动信息后,结合人体运动特征以及用户参数控制,合成全身的运动.在角色动画合成领域,角色模型一般使用树状多刚体结构描述,其动力学方程是一个多变量的非线性控制系统,不易控制.研究人员尝试使用降维处理该高维非线性系统[16],与运动编辑中的低维数学模型[16]稍有不同,这里提到的降维不仅仅是运动变量的降维,而是使用低维物理模型[24]模拟人体运动的整体信息,然后结合其他控制参数与生物力学原理,生成全身运动.低维物理模型方法在实现中有2点需要着重考虑:1)采用什么样的低维模型能够更准确地描述角色整体的运动信息;2)基于低维物理模型运动如何能够合成自然逼真的人体运动.
 
在生物力学分析与机器人运动控制领域,低维物理模型常被用来模拟分析人体的运动控制情况,如图4所示.Qu等人[25]使用一阶倒立摆模型分析人体平衡控制中的生物力学规律,Kudoh等人[26]使用一阶倒立摆模型研究机器人的平衡控制机制,而Tamaddoni等人[27]使用弹簧倒立摆生成机器人跳跃运动.在计算机动画研究领域,Kenwright[28]分别使用了一阶倒立摆以及泛化的模型控制不同角色的运动平衡.如图4(a)所示,Xu等人[10]使用一阶倒立摆控制人体平衡,Tsai等人[29]使用一阶倒立摆描述人体步行运动中质心的变化,而Kwon等人[30]则使用了一阶倒立摆模型描述了人体跑步中的质心变化情况.此外,如图4(b)所示,Mordatch等人[31]使用了弹簧倒立摆模型指导合成人体运动.
 
 
Fig. 4 Low-dimensional physics-based models of human bodies.
图4 人体对应的低维物理模型
低维物理模型的运动中仅仅包含角色运动的整体信息,如何得到逼真的角色动画,研究者分别尝试了不同的方法.一部分研究者[25-27]在得到低维物理模型的运动后,结合平衡控制以及生物力学规律生成全身运动;而另外一些研究人员[28-30]则使用运动捕获数据作为参照运动,生成自然逼真的角色动画.
 
低维物理模型可以在减少优化控制变量的同时,通过直接控制质心大大增强了平衡控制的能力.由于对对外界干扰、地形变化具有较强的鲁棒性,该方法在机器人的平衡控制领域得到了大量应用.然而,由于低维模型法本身的特点,低维模型法只能生成角色步行、跑步等简单运动,无法生成侧翻、旋转等复杂运动.此外需要提到的是,在不借助于运动捕获数据的情况下,大多数低维物理模型方法无法有效描述上肢运动,生成的上肢运动均比较简单,不够自然逼真.
 
1.4 有限状态机控制器方法
 
有限状态机控制器方法来源于经典控制理论,其将运动看作有限个状态机之间的转换过程,通过在每个关节处设置一个PD(proportional-derivative)控制器,控制角色由一个状态运动至下一个状态,从而合成控制角色的周期性运动.与前3种方法在任务空间中优化计算关节力矩不同,控制器方法在关节空间使用解析方程计算关节力矩,控制器的输入为期望的关节姿态,输出为关节的控制力矩.这种解析的力矩计算方式使得控制器方法生成人体运动效率极为高效,能够以1 000 fps速度实时控制合成人体运动.此外,PD控制器计算关节力矩使得该方法更鲁棒,能够实时应对外界干扰.有限状态机控制器方法在应用中主要面临以下挑战:1)对于特定的角色与运动,难以直观确定合适的力和力矩,控制器很难设计;2)通用性较差,当运动类型或者环境改变时,需要手工划分运动的各个有限状态机并重新调整控制器的参数;3)控制器方法来源于机器人的经典控制理论,其合成动画的动作较为机械.
 
在早期的文献中,控制器参数都是由极富经验的研究者根据运动类型给出.Raibert等人[32]手工设置了一系列状态机,通过组合各种简单类型的控制器实现复杂运动生成.Hodgins等人[33]使用控制器方法生成了人体跑步、骑自行车以及跳跃等动作.Wooten等人[34]和Faloutsos等人[35-36]则分别合成了人体跳跃、翻滚、摔倒、坐下等动作,并研究了不同动作对应的不同控制器之间的过渡方法,实现了动作的衔接.近年来,Yin等人[37]提出的SIMBICON控制器是最为成功的角色动画合成控制器之一,该控制器方法将人体步行看作是4个状态机之间的转换过程,通过前馈控制摆动腿运动进行平衡控制,生成的人体运动具有很强的鲁棒性,如图5(a)所示.
 
 
Fig. 5 Finite-state controller.
图5 有限状态机控制器方法
由于控制器都是针对某一特定运动类型和角色模型而设计,将其应用于其他类型运动或者角色模型需要对控制器参数重新进行大量的调试、修改工作.重用一个控制器的复杂度不亚于重新开发.近年来,研究者采用优化方法,根据现有的控制参数得到符合新环境、新类型的参数,提高了控制器方法的实用性.Yin等人[38]基于SIMBICON控制器参数,使用连续优化方法,得到人体爬坡、上台阶、跨障碍等运动,如图5(b).在此基础上,Coros等人优化控制器参数合成了步态参数多样的人体运动[39],实现了用户交互高层控制[40],将控制器参数应用于其他角色模型[41],进一步将2组双足控制器参数耦合在一起,生成4足动物的运动[42].此外,Muico等人[43]将多种运动类型的控制器结合在一起,根据用户指令以及环境变换,自动在不同的控制器间切换,增加运动生成控制器的鲁棒性.
 
控制器方法鲁棒高效,但是传统控制器方法完全来源于机器人领域中经典控制理论,只考虑了角色的机械特征,合成的动作太过僵硬、机械.为此,研究者将目光投向角色运动的生物力学原理,以用于改进控制器方法,得到更加自然真实的运动.Wang等人[44-45]根据人体运动的生物力学规律对原始控制器参数进行优化,得到与真实运动更加相似的人体运动.
 
由于有限状态机控制器方法根据角色运动状态显式计算关节力矩,该方法是计算效率最高的方法.而关节力矩的反馈控制方式使得该方法对外界干扰具有较强的鲁棒性.特定控制器都是针对某一特定运动类型,虽然现有一些文献使用优化方法,将现有控制器参数应用于其他类型动作和人体模型,但是如何将控制器参数应用到差异明显的角色或者运动类型上,还需进一步研究.此外,有限状态机本身的特点决定了该方法只能生成周期性的角色运动.
 
1.5 数据驱动法
 
数据驱动法,即基于物理运动方程计算关节力矩驱动角色模型跟踪运动捕获数据,对外界干扰或者环境改变作出实时反馈.近年来,随着运动捕获技术的日益成熟和运动捕获数据库的日益庞大,运动捕获数据在角色动画技术方法中得到了越来越广泛的应用,发挥着越来越重要的作用.由于运动捕获数据中包含着丰富的细节信息,自然逼真,而基于物理的方法普遍自然真实性较差,如何应用运动捕获数据提高合成运动的自然逼真度,是近年来的研究热点.与基于运动学的编辑合成算法[1]不同,此处的数据驱动方法不是简单的运动拼接和重定向等,而是根据动力学方法与运动捕获数据,实时计算关节力矩,跟踪已有的运动捕获数据.该方法在实现中有以下难点:1)运动捕获数据与角色模型并不一致,两者可能都包含误差;2)在运动捕获数据中并不包含关节力矩与地面接触力,在数据驱动角色运动阶段都需要重新计算.
 
Sok等人[46]基于轨迹规划方法使用回归策略实时跟踪运动捕获数据,得到了二维的角色动画.da Silva等人则使用轨迹规划法对原始运动做修正后,从运动捕获数据中学习运动风格,使用线性二次调节器结合运动风格跟踪与平衡控制,生成与原始运动捕获数据相似的三维运动[47].在此基础上,da Silva等人使用二次规划对仿真运动进行预测,前馈控制的同时结合PD控制器生成人体运动[48].Muico等人[49]根据运动捕获数据,使用非线性二次调节器预测关节力矩与地面接触力,将关节力矩的求解转换为一个线性互补问题.Lee等人[50]在关节空间中使用PD控制器预测关节角加速度,然后使用逆向动力学计算关节力矩,驱动人体跟踪运动捕获数据(图6(a)).Geijtenbeek等人[51]首先使用CMA离线优化计算控制器参数,然后结合PD控制器与雅可比映射控制器,在保持平衡的同时跟踪运动捕获数据,如图6(b)所示.
 
 
Fig. 6 Data-driven methods.
图6 运动捕获数据方法
运动捕获数据中包含着丰富的细节信息,数据驱动方法继承了原始运动捕获数据的自然逼真性,故而具有动画真实感强等优点.但是由于原始捕获数据的限制,该方法面临的主要问题就是灵活性较差,只能生成与运动捕获数据相似的运动.即使能够对外界干扰以及环境改变作出一些反馈,也只能做细微的调整或者短时间的调整,生成的运动与原始运动很相似.
 
1.6 动力学过滤法
 
动力学过滤法,即根据约束条件与用户需求,从运动数据库中筛选符合约束的运动片段,使用动力学方法控制角色在不同片段间过渡,从而合成人体运动.近年来,随着运动数据库规模的日益庞大,基于运动学的运动编辑方法得到了广泛的应用、发展迅速[1].运动编辑的方法通过运动拼接、运动插值、重定向等方法,提高了运动数据的重用性和适用范围.然而不同片段间的运动过渡常常不够自然真实,研究者尝试使用动力学方法过滤运动片段,动态选择物理真实的下一个运动片段,从而结合了运动编辑与运动仿真两者的优点.与数据驱动方法不同,动力学过滤法同时跟踪运动数据库中的运动,在保证了运动自然逼真的同时,能够根据用户需求与环境变化,生成更加多样化的运动.动力学过滤法实现的难点包括:根据用户需求与运动约束搜索运动数据库较为耗时;使用动力学方法控制角色在不同片段间过渡动作不够逼真.
 
Abe等人基于运动捕获数据,根据新的约束[52]以及用户交互控制[53]使用动力学约束,得到新的角色动画.Zordan等人[54]则基于运动捕获数据,生成人体在外界作用力的摔倒动作.无外界干扰时,人体运动跟踪数据库中的运动片段;而当外界干扰发生时,在运动数据库中搜索符合约束的片段,同时使用运动控制器驱动人体尽量接近选定的下一运动片段.Liu等人[55]则提出一种基于采样的人体运动控制方法,控制人体完成复杂运动,如图7所示.
 
 
Fig. 7 Schematic illustration of the sampling process and dynamic selection.
图7 运动采样动力学过滤算法示意图
动力学过滤法能够在一定程度上提高运动数据库的重用性.但是运动数据库过大时,从运动数据库中搜索符合约束的运动极为耗时;而运动数据库过小时,角色运动的多样性却会受到限制,对角色的运动控制不够鲁棒.另外,与数据驱动法相似,该方法只能合成与运动数据库中运动相似的动画.
 
1.7 统计模型法
 
统计模型法,即使用低维统计模型描述人体全身运动,在低维空间中完成运动编辑后,使用动力学方法仿真其高维全身运动.运动捕获数据广泛应用于角色动画合成,如何高效利用这些数据库得到研究者的重点关注.将高维的人体运动转化到低维空间中进行处理,是降低问题的复杂度,提高算法效率的一种常见思路[16].该方法在实现中需要妥善选择合适的低维概率模型,并根据运动捕获数据库训练该概率模型的参数.
 
Ikemoto等人[56]使用高斯过程模拟人体运动从当前状态到目标状态的过程;然后基于动力学方程,计算关节力矩驱动角色运动.Ye等人[57]使用高斯过程隐变量模型模拟人体运动,生成了人体步行中对外界干扰作出实时反应.Wei等人[58]则基于运动捕获数据,使用高斯过程建立人体姿态与驱动力矩之间的力场函数,结合人体运动的概率模型生成人体全身运动,如图8所示:
 
 
Fig. 8 Modeling human motion using Gaussian process model.
图8 低维高斯过程描述3D人体运动.
通过降维处理,统计模型方法能够大大减少动画合成中的计算量;然而由于运动合成在抽象的低维空间中计算,统计模型参数的物理意义不明确,该方法不易进行参数化交互控制.此外,由于关节力矩不是完全根据动力学方程计算,该方法严格意义上讲不属于基于物理的角色动画合成方法.
 
1.8 方法对比与评价
 
基于物理的角色动画合成方法是近年来计算机动画领域的研究热点,针对不同的侧重点研究者分别使用不同的方法作了深入的研究,取得一些可观的研究成果.
 
Table 2 Performance Indexes, Merits and Drawbacks of Different Methods
表2 各类方法的性能指标及优缺点对照
 
角色动画合成方法,一般有以下衡量指标:1)时间效率,即合成动画所需要的时间;2)鲁棒性,针对外界干扰和地形变化的适应性;3)可控性,即实时根据用户需求,调整控制角色动画;4)自然逼真性,即合成的角色动画与真实世界中的动作相似.由于各类方法的出发点和实现难点各不相同,各类方法中新技术的出现都在一定程度上改善了各衡量指标的性能.根据上述4个基本衡量指标,利用“高、中、低”3个基本评价用语,表2就上述性能指标对照列出了各类方法的优缺点.
 
2 研究总结与未来展望
 
由于角色动画的动力学系统是一个变量多、耦合性强、欠驱动的不稳定系统,加之人们对于角色运动尤其是人体的运动非常敏感熟悉,基于物理的角色动画一直是计算机动画领域中的难点问题.通过近几十年,尤其是近10多年的发展积累,研究者围绕上述难点以及角色动画的关键性能开展了大量的研究工作,并取得了一些研究成果.然而,目前产业化应用中,基于物理的角色动画方法依然比较少见,基于物理的角色动画距离真正的产业化还有一段不短的距离.
 
本节我们首先结合角色动画中的难点,分别从可控性、平衡控制、运动风格等动画合成中的难点出发,对基于物理的角色动画合成方法进行概要总结.在此基础上,就基于物理的角色动画在产业应用中所遇到的挑战性难题,我们提出一些可以继续深入研究的问题,并指出可能的解决方案.
 
2.1 研究难点及进展
 
基于物理的动画合成方法是动画合成的核心内容,需要同时兼顾3方面因素:高层参数控制、平衡控制、运动风格.我们分别介绍近年来在这3方面的研究进展.
 
2.1.1 可控性
 
基于物理的动画合成中多刚体系统变量多且各关节变量耦合的存在,不但使系统控制起来非常困难,而且也会大大降低系统的可控性,严重时甚至使得系统无法运行.此外,角色的运动系统是一个欠驱动系统,关节力矩与未知的地面接触力矩共同控制角色运动,而外界接触力通常不可测,使得角色的控制更为艰难.
 
1) 地面接触模型.要达到控制角色运动的目的,首先要对地面接触力建立数学模型,使用地面接触力结合关节力矩控制角色的运动平衡.现有文献中地面接触力主要有3种方法描述:
 
① 惩罚法[59].惩罚法允许角色轻微穿透地面,然后基于弹簧阻尼模型施加一个互斥的、正比于贯穿深度的惩罚力.这种方法简单方便,但鲁棒性较差,不同的仿真步长会导致差异明显的地面接触力.此外,这种模型严格意义上来讲并不是物理真实的.
 
② 库伦摩擦锥模型[60].该模型认为地面接触力可由一组摩擦单位元限制于一个倒立锥内.接触力不同于关节约束,是一种单边约束,可以通过优化方法确定地面接触力.
 
③ 虚力模型(virtual force)[42,51].该模型通过雅克比矩阵将地面接触力转换到质心坐标系中,完成高层任务的同时控制运动平衡.
 
基于物理的角色动画,按照其关节力矩的计算方式,可以分为关节空间中的动画合成与任务空间中的动画合成.其运动控制,同样既可以在关节空间中进行,也可以在任务空间中进行.
 
2) 关节空间中的参数控制.关节空间中的控制器类相关方法,通过反馈控制原理,根据当前关节状态与目标姿态,显式计算关节力矩,反馈外界干扰.由于此类方法使用反馈控制计算关节力矩,对外界干扰及参数摄动具有较强鲁棒性,然而由于控制器参数间耦合性强,任务空间的高层参数不易精确控制,如步幅、朝向、肢体末端位置等.虽然Coros等人[41-42]提出了不同的技巧用于完成高层参数控制,但是其实现过程复杂、模型不易为动画师理解,限制了其应用.
 
3) 任务空间中的参数控制.优化控制类方法,使用多目标优化模型计算关节力矩,目标函数中可以添加高层控制项,从而能够很好地完成高层参数交互控制.如da Lasa等人[20]可以交互控制步行步长、跳跃高度、摆动腿高度等运动参数,Wu等人[21]可以根据用户指定的脚印生成人体步行以及站立保持平衡的运动.Abe等人[18]则能控制人体在保持平衡的状态下尽量触碰目标点.然而该类方法的目标函数中包含各类控制项,各目标项之间相互影响甚至相互冲突,故其鲁棒性较差.
 
2.1.2 平衡控制
 
相比于运动编辑的方法,基于物理的角色动画更加难以控制,其中的一个原因是多刚体系统的不稳定性.在基于物理的动画合成中,很重要的一点就是需要保持角色平衡不至摔倒.
 
角色静止站立保持平衡的动画生成,大多数文献都是通过控制质心在地面的投影,使之保持在支撑面内控制平衡[10].由于动量与质心加速度具有解析关系,另外一些文献通过控制动量与角动量进而控制平衡[19,21].
 
而在运动合成中,早期的动画合成通过手工设定关键帧[3]或者设置有限状态机状态[61]控制平衡.近年来,研究者着力于研究自动调整平衡的控制器,Yin等人[37]根据摆动腿的当前位置与目标位置,通过反馈误差学习控制人体质心在支撑脚间过渡.Lee等人[50]也使用了类似思想,反馈外界干扰的同时跟踪运动捕获数据.进一步,Abe等人[62]将人体运动质心与压心的相对位置作为phase空间跟踪运动捕获数据的参照对象,进一步增加了算法保持平衡的鲁棒性.
 
由于大多数方法均通过控制质心相对压力中心的位置,间接控制平衡;而低维物理模型则直接控制质心位置,描述整体运动信息,故基于低维物理模型的方法是控制运动平衡的最佳方法.Tsai等人[29]使用一阶倒立摆描述人体步行运动中质心的变化,结合运动捕获数据,生成满足用户控制需求的步行运动.而Kwon等人[30]则使用了一阶倒立摆模型描述了人体跑步中的质心变化情况.上述2者中都使用了一阶倒立摆模型描述人体运动中质心的运动,但是由于该模型假设倒立摆摆杆长度在整个运动期间保持不变,不能很好地描述人体下肢的运动.为了改进上述问题,Mordatch等人[31]使用了弹簧倒立摆模型描述人体步行中的质心运动,控制人体运动平衡.
 
2.1.3 自然逼真性
 
角色动画的自然逼真性,有2层含义:1)运动符合生物力学原理以及具体运动类型的规律,如人体运动中做功最小、速度变化平缓、步行中头部相对质心位置不变、膝关节近似不发力等;2)角色动画与真实的生物运动相似.
 
在基于物理的角色动画研究早期,由于运动捕获数据技术的条件方法不成熟,大多数方法通过优化方法使合成动画满足生物力学规律[3]保证其自然逼真性.Wampler等人[17]根据生物力学规律,使用轨迹规划方法生成虚拟动物以及史前动物的动作行为.Wang等人[44-45]通过生物力学原理优化有限状态机控制器参数,使控制器生成的动作更加符合人体运动规律.
 
近年来,随着运动捕获技术的日益成熟以及运动捕获数据库的大规模应用,越来越多的研究者通过控制角色动画与运动捕捉数据相接近,间接地保证动作的自然逼真性.数据驱动的方法[50-51]在保证物理真实性的同时跟踪运动捕获数据,增加了动画的自然逼真性.
 
2.2 未来挑战及展望
 
基于物理的角色动画合成方法与技术通过近些年来的研究积累,已取得了长足的进展,但是在3D游戏动漫产业以及电影特效制作等产业中的实际应用依然以运动编辑为主.这是由于与运动编辑相比,基于物理的角色动画合成仍存在一些关键问题没有得到很好地解决:1)方法难以实现;2)可控性较差;3)视觉效果较差.基于物理的角色动画合成距离大规模的商业化应用还有一段不短的距离.
 
针对上述这些很具挑战性也很有实际意义的问题,在未来几年研究者可就以下3方面继续开展深入的研究和探讨.
 
2.2.1 复杂多样的运动合成
 
现有的方法能够完成一些简单的运动动作,如关于人体运动,能够合成步行与跑步等简单的运动,甚至是翻滚[63]、跑酷运动,但是研究内容基本都是比较简单的运动,如何合成可控的急速转身、空翻等复杂运动,得到视觉更加真实的效果还需进一步研究.此外,现有的运动平衡控制方面也仅仅考虑了下一帧或者下一步内的运动,而事实上人们经常需要调整几个步态周期应对外力干扰,保持身体平衡.
 
2.2.2 简单有效的运动控制
 
可交互控制是角色动画在3D游戏中应用的必要条件.动画的可控性包含2个方面的含义:1)能精确地满足各种高层参数控制,如对角色肢体末端在具体时间、空间上的约束;2)能对外界干扰、环境变化的作出实时响应.
 
针对第1种控制,由于控制目标为任务空间中的目标,所以任务空间中的优化控制方法可以直接控制;而第2种控制,则强调角色的快速反应能力,由于关节空间的控制器方法计算关节力矩更为高效,控制器方法是处理第2种控制的最好方法.目前为止,同时处理2种运动控制,现有方法还较为困难.如何能够简单高效地同时进行2种控制是可以继续深入研究的内容.
 
2.2.3 多种方法的融合
 
角色动画的两大目标是:真实性与实时性.过去的几十年,研究者们围绕着这2个目标开展了大量的研究工作,并获取了一些研究成果.单一的方法和策略能够很好地处理某一特定问题,但是对于其他的问题却力有未逮.如何结合不同方法的优点提升人体运动控制方法的总体性能,是一个值得研究的方向.如为了达到产业化需要,使用运动捕获数据满足自然逼真性,使用低维物理模型控制角色运动平衡,而使用优化方法进行高层参数控制等.
 
此外,人体运动的合成与控制是一个非常复杂的问题,发展至今已经演变成了一个多学科交叉问题:除了计算机图形学,又大量融入了机器人学、生物力学、机器视觉以及机器学习等学科的研究成果.如何借鉴机器人学与生物力学中的各种研究方法、原理,也将是研究人员值得进一步研究的内容.
 
3 结束语
 
角色动画作为计算机动画领域的重要研究内容,它涉及的研究内容非常丰富,是计算机图形学、生物力学、机器人学、人工智能、机器学习等学科的交叉领域,广泛应用于体育仿真、影视娱乐、3D游戏,军事仿真等领域,最终目标是生成富有动感而逼近真实时的角色动画.本文在介绍了近年来文献中主要围绕角色动画方法,对近年来的主要工作进行了分类介绍,阐述了各自方法的原理和优缺点;同时,结合实际应用需求,针对目前工作中存在的不足,提出一些未来挑战性的问题,这些问题的解决将促使生成的角色动画质量和动画效率不断提高,从而进一步推动角色动画在各领域的深入推广与应用.
 
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Zhao Jianjun, born in 1983. PhD. His research interests include motion control and character animation.
 
 
Wei Yi, born in 1978. PhD and assistant professor. Member of China Computer Federation. His research interest is human motion simulation.
 
 
Xia Shihong, born in 1974. PhD, professor and PhD supervisor. Senior member of China Computer Federation. His main research interests include virtual reality, computer graphics and artificial intelligence(xsh@ict.ac.cn).
 
 
Wang Zhaoqi, born in 1966. PhD, professor, and PhD supervisor. Senior member of China Computer Federation. His research interests include virtual reality and intelligent human-computer interaction techniques.
 
Survey of Physics-Based Character Animation
 
Zhao Jianjun1,2,3, Wei Yi1,2, Xia Shihong1,2, and Wang Zhaoqi1,2
 
1(Advanced Computing Research Laboratory, Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190)
 
2(Beijing Key Laboratory of Mobile Computing and Pervasive Device(Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Science), Beijing 100190)
 
3(University of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190)
 
Abstract:Character animation is one of the main research topics of computer graphics and virtual reality, and it plays an important role in many applications of digital entertainment, 3D game, manufacturing. Recently, along with the development of 3D animation game and special effects production in film making, physics-based character animation has attracted wide spread attention, and has been one of the hottest topics in the field of computer graphics for many years. As the growth of the requirement for physical reality, many new methods have emerged, which greatly enhance the animation and improve the performance. The most key issue is locomotion controller, which aims to calculate the joint torques to drive character move on. This paper focuses on character animation techniques. Firstly, the researches on character animation based on physical simulation are reviewed. According to the calculation methods of joint torques, these techniques are classified into 7 categories: spacetime constraint, constrained dynamics optimization control, low-dimensional planning, finite-state controller, data-driven technique, dynamic selection of motion examples, integration with statistics model. Their principles and characteristics are detailed, and recent works are highlighted. Secondly, with analyzing the related literatures, the advantages and disadvantages of the existing simulation methods are summarized. Finally, we point out various open research areas and possible future directions.
 
Key words:character animation; physical simulation; motion synthesis; virtual reality; motion control
 
收稿日期:2014-07-14;
 
修回日期:2014-12-01
 
基金项目:国家“八六三”高技术研究发展计划基金项目(2007AA01Z320,2012AA011501);国家自然科学基金项目(61173067,61272322);“十二五”国家科技支撑计划基金项目(2013BAK03B07)


【作者机构】 中国科学院计算技术研究所前瞻研究实验室;北京市移动计算与新型终端重点实验室(中国科学院计算技术研究所);中国科学院大学
【来    源】 《计算机研究与发展》 2015年第12期P2866-2878页

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